【随時更新】線形代数学の入り口の解説記事総まとめページ

このページは、高校で線形代数の基礎(行列)を習わなかった大学生と、機械学習などで線形代数の知識が必要になった社会人の方に向けて

・0から(高校数学のベクトルが分からない人でも)

・まずは、おおまかにでも理解出来る様に

・例をあげながら、線形代数の基礎を解説した記事

をまとめたページです!

(随時更新・記事の追加を行なっているので、ぜひブックマークB!やpocket、お気に入り等に登録して何度も読んで頂ければ幸いです!)

目次を見て、必要な記事から読んでいただいても良いですし、上から順に読んでいただいても構いません。

線形代数の基礎知識編(高校数学の復習)

では、線形代数の超入門の前提となる「キソ分野」である、

「ベクトル(高校数学B)」と「集合と写像」の記事から紹介していきます。

ベクトルとは何か

高校数学で学ぶベクトルについて、用語の確認から発展的な考え方・問題の解き方までひととおり網羅しています。

ベクトルとは?計算から内積、位置ベクトルなどの記事まとめ

高校範囲外ですが、知っておくと役に立つ「ベクトルの外積」についての記事です。

ベクトルの外積とは?もう一つのベクトル同士の掛け算

更に、ベクトルの外積の応用です。

平面の方程式の求め方“法線ベクトルの利用”

集合と写像

(この写像の記事は少し難しいので、「一次(線形)変換」の記事と共によんでください)

集合と写像とは?変換につながる大切な考え方

線形代数超入門編

基礎知識がある程度ついたところで、いよいよ実際に線形代数について学んでいきます。

線形の意味と行列の演算をわかりやすく!

いきなり出てくる「線形」、「代数」という言葉の意味から、

行列の基本的な演算(足し算・引き算・スカラー倍)を解説しています。

線形代数の意味と行列の和・差・スカラー倍

行列同士の掛け算

行列と行列のかけ算は手順が複雑で、しかも基本的に可換:(かける順番を変えても結果が変化しないこと)ではありません!

(上で紹介した、ベクトルの外積を思い出してみてください!)

そこで、イラストを使って出来るだけかけ算の手順を一つ一つ解説しました。

一通り読み終えたら、例題、類題を実際に手を動かして解くことで、早く慣れるようにしましょう。

行列同士の掛け算の手順がイラストで分かる!

逆行列と行列同士の割り算

行列において、割り算の代わりのような役目を担う、逆行列について紹介しました。

逆行列とは?実数と行列を対応させて行列同士の割り算を考える

一次(線形)変換とは何か

一次(線形)変換の意味と方法について詳しく解説しています。

一次変換(線形変換)とは?点や面を行列で移動させてみる

(先述の通り、「集合と写像の意味と単射/全射/全単射」を先に読んでおいてください。)

固有値と固有ベクトルの求め方

固有値λと固有ベクトルAの定義から、その意味と求め方まで紹介した記事です。

固有値と固有ベクトルの定義と求め方がわかる

固有ベクトルと固有値は、次の対角化で大きな役割をはたします。

対角化・対角行列と行列のn乗

固有値・固有ベクトルの記事の続編です。まず、「対角化」と「対角行列」の意味を説明し、

→上の記事で求めた固有ベクトルを用いて『対角化』して、

それを利用して行列のべき乗(n乗)を簡単に計算する方法を紹介しています。

対角化/対角行列の意味と手順をわかりやすく解説!行列のn乗への応用も

以降の記事は現在作成中です・・・

(2019/02/16現在:「ケーリー・ハミルトンの定理」を作成中)

線形代数と合わせて学びたい分野

線形代数と共に必須の統計など、親和性が高い分野のまとめ記事一覧です。

機械学習の入門講座

線形代数学の知識を活かして、AI(人工知能)・機械学習の理論を0から学んでみましょう。

第0回:「機械学習に必要な数学の知識+関連記事まとめ

第1回:「単回帰分析とは?高校レベルで始める機械学習のキソ

第2回:「最急降下法のための偏微分講座

第3回:「最急(勾配)降下法の仕組みをイラストで分かりやすく解説

場合の数と確率→統計へ

デープラーニングなど様々な分野に応用されている【統計学】の基本である「場合の数と確率」の記事まとめです。

ベイズ統計などにつながる「条件付き確率」などにも触れています。

場合の数と確率の解法・コツを9つ選びました

高校数学の微分積分→解析学へ

大学に入って最初に線形代数と共に学ぶ【解析学】の基礎となる、高校範囲での微分積分についての解説記事まとめです。

数学Ⅲの微分法と積分法の解説記事一覧

数列の漸化式の解き方

全12種類を一気に網羅!数列の漸化式の解き方(一般項の求め方)

今回も最後までご覧いただきまして、有難うございました。

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