整数分野の解法まとめページ(更新中)

 

整数分野の各記事にアクセスしやすくする為にこのページに記事一覧をまとめて行きます。

(現在記事を作成中なので、出来次第、順次このページも更新していきます。)

<整数分野解法/解説記事一覧>

 

整数は高校数学に於いて、恐らく最も攻略するのが難しい分野でしょう。

思考力や応用力、実験してみる力、その仮説を証明する力、、、などなど、数学の実力を良く見ることが出来るので、

文理を問わず難関大学/学部が好んで出題する分野でもあります。

では数学のセンスや地頭が良くないとどうしようもないのか?というとそうでも有りません。

最難関大や単科医大などで手も足も出ない問題が出る事がありますが(稀です)、その様な時は差がつかないので別の問題に力を入れれば良いです。

解けそうな問題を見極める力も整数問題を解いていく内に身につくので決して無駄にはなりません!

(今後見極め方の記事やノウハウも追加していきます!)

上記の様な大学以外や、東大京大レベルでも普通レベルの整数問題が出題された時は

ある程度思考法や道具が定石として決まっているので以下の記事で紹介していきます。

定石を身に付けて、数多くの問題に早いうちから取り組んでおくことで、大きな差が生まれてくるはずです。

 

整数問題を解く際に使う3つの道具

因数分解利用型/絞り込み型/余りに注目型を紹介しています。最初にご覧下さい!

センスや閃き不要!整数問題攻略に必要な3つの道具とは?

具体的な道具の使い方

不定方程式(未知数の数>式の数)の解法整理1(因数分解利用)

不定方程式とは、未知数の数が式の数より多く、答えが無数にある方程式の事です。

ここに解が整数という強力な条件を付け加えることで、未知数を出すことができます。

不定方程式とは?基礎と解法整理

不定方程式の解法整理2(絞り込み&因数分解利用)

上の不定方程式の第2回です。問題文に与えられた関係式をうまく使って、解を絞り込んでいきます。

 

対称式と素因数分解を使う問題

「基本対称式」と「対称式」をフル活用して答えを絞り込む難問です。非常に習得する価値のある良問なので是非ご覧下さい!

対称式をフル活用して答えを絞り込む問題

剰余類の説明とその使い方part1

合同式にもつながる大切な範囲で、三つ道具の三番目<余りに注目型>の解説記事です。

剰余類の説明とその使い方part1

合同式の使い方part1

上の記事「剰余類の〜」の続編です。

複雑な整数問題を簡潔な式で表し、解きやすくする為に必要な「合同式」の基礎記事です。

合同式とは?その意味と使い方

n進法の意味と四則演算

n進法と10進法の相互変換とn進法の足し算引き算掛け算割り算

素数問題を解く為の糸口 唯一の偶素数2に注目!+良問

素数問題は唯一の〇〇に注目!

条件式を常に意識する!逆数をとって絞り込むタイプの問題

条件式を常に意識せよ!分数で表された条件は逆数をとって絞り込む

 

同じく各分野のまとめページ(三角関数の公式導出/証明、場合の数と確率、数列の漸化式)は以下からご覧下さい。

数学の重要範囲まとめページ一覧

三角関数の公式証明/導出まとめページ

三角関数の公式導出シリーズ総まとめページ

場合の数と確率分野の解法まとめページ

場合の数と確率の解法解説総まとめ記事

数列の漸化式の解き方まとめページ

数列の漸化式の解き方シリーズ一覧記事

 

 

・・・記事作成中です。たまにこのまとめページを見に来て下さい。随時更新していきます・・・

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