高校3年生必見!来年合格するための数学勉強法

<この記事を読むべき人>:今年から受験学年となる現高2生(高校3年0学期)〜高3の1学期生(と独学で数学3を勉強したい方)

さて、この記事では冒頭に書いた様に高2生(高三0学期生〜1学期生)のあなたが、来年の入試に備えるために必要な情報(数学編)を紹介していきます。

上の質問では、時間がある程度限られているという前提で「効率的な」復習法をお勧めしました。

この記事では、もう少し時間を取れる方向けに数学Ⅲの予習と数学1A/2Bまでの復習・注意点をまとめています。

数学3の特徴と勉強法

中高一貫校などを除くと、多くの理系選択の生徒が高三の1学期から数学IIIを学び始めます。

過去問などを見るとわかりますが、理系数学において数3の割合は極めて高く、受験科目全体で見てもかなりのウェイトを占めます。

したがって、数学3の出来・不出来によって合否が大きく左右されます。

故に、なるべく早くに数学3の予習に取り掛かっておくことが重要です。

(先に挙げたように、中高一貫校では高2で数学3を学ぶところも多く、高3は演習や過去問の対策に時間をかけている学校もあります。)

数学3は決して難しくない。ただし・・・

ではさっそく予習をしてみようと思って、数3分野の過去問や問題集を見ると、式が複雑だったり計算式が多く初見ではかなり難しそうに思えます。

しかしながら、実際は数3の微分・積分は数学2で学んだ微積分の関数が、”xの多項式”から”三角関数や指数・対数関数など”に変わっているだけで、本質的なことはそれほど違っていないのです。

むしろ、数学Aの「整数の性質」や「場合の数と確率」と言った1年で学習する内容の方がはるかに難易度の高い場合も多々あります。

(特に、東大・京大をはじめとする最難関校や単科医大など)

それでも、数学3でつまずいてしまう、あるいは難しく感じてしまう人が多くなるのには理由があります。

主に数学2Bの範囲に抜けがある

数学3の問題の難易度は、問題そのものというよりも計算速度や正確さに由来することが多く、

数3が苦手になる人はその計算を楽にする「数2B」の範囲が完璧でないことがあります。

例えば、数学3では体積を積分で求める問題があります。

この時、三角関数の積分をする場合があるのですが、その際積分ができる形に変形しなければいけないことが多々あります。

しかし、積和の公式が曖昧だとその時点で答えが出せなくなってしまうのです。

数3の予習の前にすべきこと

このように、数学3を最速で得意にするコツは数2B(もちろん、数1Aもですが)を抜けが全くないくらいまで復習することなのです。

ここからは、数学3に密接に関係する最重要分野とその解説記事を以下で紹介していきます。

これらを完全に復習し終えたら、いよいよ数学3の勉強を始めるタイミングです。

数学1A2Bから復習すべき分野をピックアップ

・まずは”三角関数”→極限・微積分で必須です

三角比・三角関数の公式を総確認!導き方を学んで記憶量を減らす方法」で公式を自由自在に使える状態にしておきましょう。

・”指数・対数”→三角関数同様

案外計算法則が危うい人が多い分野→「指数・対数の意味と進数条件、底の条件など」指数対数ともに、極限から対数微分法・積分まで一貫して必要になります。

・数列の基礎・漸化式・他→極限分野の『数列の極限』や積分法の応用で非常に重要です

数列の漸化式の意味とその一般項の求め方一覧」で、数列の基本的な考え方や漸化式の解き方、「数列の和とΣ公式」で数列を得意にしておきましょう。

(極限は『数列の極限・和の極限:「無限級数と無限等比級数とは」』から始まりますし、シグマ公式は区分求積法で無くてはならないものです。)

 

ここまで復習できれば、数学3の予習に入りましょう。

数学3の予習に突入!(独学でも分かりやすい様にまとめました)

このページを読んでいるタイミングによっては、すでに授業が始まっている人もいるでしょうから、以下の『極限』「微積分」は授業で分からなかったところを補完する為にもご利用ください!

数学3「極限に始まり極限に終わる!」

数3の極限分野をはじめから解説!記事6選

(ここまでで、まだ余裕のある人は次に進んでください)

数3微積分へ

数3の微分・積分の基礎と色々な公式

 

・・・関連記事を作成中です。・・・

 

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