数学Ⅲを得点源にする為の勉強法と予習復習(新高三生/先取り/独学)

新高校3年生必見！来年合格するための数学勉強法

＜この記事を読むべき人＞:今年から受験学年となる現高2生（新高校3年生)〜高3の1学期生。

（と独学/先取り学習で数学３を勉強したい方）

さて、この記事では冒頭に書いた様に、高2生(高三0学期生〜1学期生)のあなたが、来年の入試に備えるために必要な情報(数学編)を紹介していきます。

ご質問ありがとうございます。学校の進度／現在のレベル／志望校／選択科目によって千差万別な為、一般におススメの復習法について回答します。
範囲が広いので、優先順位をはじめに付けて・・・
続きは質問箱へ#peing #質問箱 https://t.co/mDdVDs07mr

— スマホで学ぶサイト、スマナビング！公式ツイッター (@linkyjuku_tweet) April 3, 2019

上の質問では、時間がある程度限られているという前提で「効率的な」復習法をお勧めしました。

この記事では、春休みなどでもう少し時間を取れる方向けに『数学Ⅲの予習と数学1A/2Bまでの復習・注意点』をまとめています。

数学3の特徴と春休みに行うべき勉強

中高一貫校などを除くと、多くの理系選択の生徒が高三の1学期から数学IIIを学び始めます。

過去問などを見るとわかりますが、理系数学において数３の割合は極めて高く、受験科目全体で見てもかなりのウェイトを占めます。（「過去問に取り掛かる時期・オススメの使い方とコツ」などを左の記事で紹介しています。ぜひ理系・医系志望の方はご覧ください。）

したがって、数学３の出来・不出来によって合否が大きく左右されます。

故に、なるべく早くに数学３の予習に取り掛かっておくことが重要です。

（先に挙げたように、中高一貫校では高２で数学３を学ぶところも多く、高３は演習や過去問の対策に時間をかけている学校もあります。）

数学３の本当の難易度

ではさっそく予習をしてみようと思って、数３分野の過去問や問題集を見ると、式が複雑だったり計算式が多く初見ではかなり難しそうに思えます。(また、この事で数学Ⅲは独学出来ない、と言われることも多いです。)

しかしながら、実際は数３の微分・積分は数学２で学んだ微積分の関数が、

”xの多項式”から”三角関数や指数・対数関数など”に変わっているだけで、本質的なことはそれほど違っていないのです。

むしろ、数学Aの「整数の性質」や「場合の数と確率」と言った１年で学習する内容の方がはるかに難易度の高い場合も多々あります。

（特に、東大・京大をはじめとする最難関校や単科医大など）

それでも、数学３でつまずいてしまう、あるいは難しく感じてしまう人が多くなるのには理由があります。

数学2Bの範囲に抜けがある

数学３の問題の難易度は、問題そのものというよりも計算速度や正確さに由来することが多く、

数３が苦手になる人はその計算を楽にする「数２B」の範囲が完璧でないことがあります。

例えば、数学３では体積を積分で求める問題があります。

この時、三角関数の積分をする場合があるのですが、その際に『積分ができる形に変形』しなければいけないことが多々あります。

しかし、『積和の公式』などの公式があいまいだと、その時点で答えが出せなくなってしまうのです。

数３の予習の前にすべきこと

このように、数学３を最速で得意にするコツは数２B（もちろん、数１Aもですが）を春休みのうちに、抜けが全くないくらいまで復習することなのです。

数学1A/2Bから復習すべき分野を厳選

ここからは、数学３に密接に関係する最重要分野とその解説記事を以下で紹介していきます。

これらを完全に復習し終えたら、いよいよ数学３の勉強を始めるタイミングです。

三角関数→極限・微積分で必須です

以下の記事→「三角比・三角関数の公式を総確認！導き方を学んで記憶量を減らす方法」で公式を自由自在に使える状態にしておきましょう。

指数・対数→極限~対数微分~積分まで必要

案外計算法則が危うい人が多い分野→「指数・対数の意味と進数条件、底の条件など」指数対数ともに、極限から対数微分法・積分まで一貫して必要になります。

数列の基礎・漸化式他→『数列の極限』や積分法の応用で非常に重要

「数列の漸化式の意味とその一般項の求め方一覧」で、数列の基本的な考え方や漸化式の解き方、「数列の和とΣ公式」で数列を得意にしておきましょう。

（極限は『数列の極限・和の極限：「無限級数と無限等比級数とは」』から始まりますし、シグマ公式は区分求積法で無くてはならないものです。）

ここまで復習できれば、数学３の予習に入りましょう。

数学3の予習に突入!(独学でも分かりやすいまとめ)

このページを読んでいるタイミングによっては、すでに授業が始まっている人もいるでしょうから、以下の『極限』「微積分」は授業で分からなかったところを補完する為にもご利用ください！

数学Ⅲ：極限に始まり極限に終わる！

「数３の極限分野をはじめから解説！記事６選」

（ここまでで、まだ余裕のある人は次に進んでください）

数3の微積分へ

「数３の微分・積分の基礎と色々な公式」

上の記事で数学Ⅲ範囲＋αの微積分はかなり網羅しています。先取り学習にぜひご覧下さい。

その他勉強法・参考書等紹介記事へ

「参考書・勉強法・過去問の取り組み方のカテゴリーへ」

「オススメの物理の演習書・参考書５選」微積分と物理について。

・・・関連記事を作成中です。・・・

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