化学平衡(2)：平衡定数の求め方
＜この記事の内容＞：二酸化硫黄\(SO_{2}\)と三酸化硫黄\(SO_{3}\)の生成反応を通して、化学平衡の意味や"平衡定数K"の求め方、計算問題の解き方
（＋そのために必要な表の描き方）、反応速度との関係などについて解説しています。
＜関係する記事については、この記事の最後にまとめています>
目次(タップした所へ飛びます)
化学平衡とは？
シンプルに言うと、（『化学反応の正反応（反応物→生成物）』の速度）と＝（『逆反応（生成物→反応物）』の速度）が同じになって、（あくまで"見かけ上"）反応が停止したような状態です。
この意味を少しずつ解き明かしていきます。
平衡状態と反応速度の関係
平衡は『正方向の反応速度』＝『逆反応の反応速度』
となった場合に起こります。（詳しくは→「反応速度（定数）の意味と求め方」をご覧ください。）
平衡の移動と関連する『原理』
ここまで紹介してきた『平衡』ですが、様々な要因によって、”生成物側”or”反応物側”にかたよる事があります。
（ex;温度や圧力を上げ下げする、希ガスを注入する、等々・・・）
このようなときに、『どちら側にかたよるか』を判断する手がかりとなるのが「ルシャトリエの原理」と呼ばれるものです。
（詳細は→『”ルシャトリエの原理”8種類をまとめて解説！〜希ガスに要注意〜』をご覧ください）
化学平衡の仕組みと解法を頻出問題で学ぶ
さて、ここまでは若干抽象的な話が多かったので、難しく感じた方も多かったかもしれません。
ここからは、硫黄酸化物に関する具体的な問題を使って、『どのような出題をされて、どう解いていくのか』を解説します。
硫黄酸化物の問題
＜問題＞：いま、体積がV（L)の容器の中で、\(2SO_{2}+O_{2}\leftrightarrow 2SO_{3}\)の(可逆)反応が起きている。しばらくすると、この反応は平衡状態になった。
はじめの二酸化硫黄SO2の量をX、酸素O2の量をYとし、三酸化硫黄SO3は存在しなかったとして、以下の問いに答えよ。
ただし、回答には問題文中に与えられた文字を使用して良いものとする。
（１）：酸素がαだけ減少して平衡状態となった。このときの「SO2、SO3、O2 」それぞれの物質量を求めよ。
（２）：平衡定数をKとするとき、その値を与えられている文字で表し、単位とともに答えよ。
（３）：X=４Y、\(α＝\frac{Y}{3}\)としたときのKを求めよ。
平衡定数を求める準備：「図（表）をかく」
このような平衡に関係する問題では、必ず
・『反応前』
↓
・『反応中』
↓
・『平衡状態』
の場合における、それぞれの量の変化を図に書いて解いていきます。
(※参考：以下の表）「"過不足"が生じる化学反応の問題」の記事でもほぼ同じ表を使います。)
(イメージ：過不足の表)
この表を平衡の問題では、次のように変化させます。
＜硫黄酸化物の問題の（１）＞
平衡定数の公式
平衡定数はKであらわし、求めたい反応が次のような式で表される場合、
$$\alpha A+\beta B\leftrightarrow \gamma C+\delta D のとき、$$
上のイメージ図のように、分母・分子に\([A]=\frac{Aの物質量(mol)}{V(L)}\)、\(同様に[B],分子に[C],[D]\)を計算して、反応式の各係数の値だけ●乗します。
$$平衡定数K=\frac{[C]^{\gamma}[D]^{\delta}}{[A]^{\alpha}[B]^{\beta}}$$
問題の解説
では、先ほどの問題(１)〜(３)を解いていきましょう。
解説（１）：前・中・平衡の表を書く
問題を振り返っておくと、反応が始まる前は、SO2がX、O2がY、SO3が０であり、平衡状態になるまでにO2がα減っていることから、下のような表がかけます。
（反応中）は、各分子の係数比が『2:1:2』より\(-2\alpha,-\alpha,+2\alpha\)分だけ変化します。）
従って、\(SO_{2}＝X-2\alpha ，O_{2}=Y-\alpha ,SO_{3}＝2\alpha \cdots 答\)
解説（２）：単位とKの公式に注意
つぎは化学平衡の問題の中でも“メイン”とも言うべき『平衡定数：Kの値』と『その単位』を求めていきます。
先ほどの、（イメージ図）と同様に計算すると、SO2とSO3は係数が”２”なので二乗し、O2は１乗することで次の（答）が得られます。
$$K＝\frac{[2\alpha]^{2}}{[X-2\alpha]^{2}[Y-\alpha]}$$
\([括弧の中]は体積V分の物質量\)だったので、
$$K=\frac{\frac{2\alpha^{2}}{V^{2}}}{\frac{(X-2\alpha)^{2}}{V^{2}}\times \frac{Y-\alpha}{V}}$$
式を整理して、$$K=\frac{(4V\alpha^{2})}{(X-2\alpha)^{2}(Y-\alpha)}\cdots (答)$$
単位は、\(分母が\frac{mol}{L} の２乗×\frac{mol}{L} の1乗\)、分子が\(\frac{mol}{L} の２乗\)であるので、$$\frac{\frac{mol^{2}}{L^{2}}}{\frac{mol^{2}}{L^{2}}\times \frac{mol}{L}}$$
$$=\frac{1}{\frac{mol}{L}}=\frac{L}{mol}\cdots (答)$$
解説（３）：定数の式に代入して整理
あとは、Kの式に問題文で与えられた値を代入して、計算をするだけです。
（再掲：X=４Y、\(α＝\frac{Y}{3}\)としたときのKを求めよ。）と
平衡定数\(K＝\frac{(4V\alpha^{2})}{(X-2\alpha)^{2}(Y-\alpha)}\)から、
$$K=\frac{\frac{4VY^{2}}{9}}{\frac{100Y^{2}}{9}\cdot \frac{2Y}{3}}$$
ゆえに、$$K=\frac{3V}{50Y} (L/mol) \cdots (答)$$
この記事：平衡のまとめ
今回の化学平衡は、(下でまとめている『電離平衡』)や『溶解平衡』・『圧平衡定数』などの基礎となるものです。
しっかりと、”普通の”平衡をマスターすることで、応用versionになった時に理解しやすくなるので、何回か復習しておいてください。
＞＞『反応速度と平衡の記事一覧へ』
化学平衡シリーズ一覧
関連する記事を『平衡シリーズ』としてまとめています。
（NEW!）：「反応速度"v"・速度定数"k"と平衡の関係」で、正方向・逆方向の”反応速度定数”と”平衡定数”の関係や、計算についてまとめました。
「平衡のかたよりを判別！『ルシャトリエの原理』とは？」『××した時、平衡は左/右に移動するor変化しない、のいずれか？』と言った問題が非常によく聞かれます。
上の記事では、『××したら●●になる』という単なる暗記ではなく、仕組みから解説しているので、忘れにくいようになっています。ぜひ合わせてご覧ください！
「弱酸のpHを求める：『電離平衡』を解説」(応用で、酸と塩基との分野横断問題です。)
「濃度平衡定数Kcと圧平衡定数Kpの相互変換＋それぞれの練習問題」
(・・・その他の平衡を現在作成中です・・・)
最後までご覧いただきまして、ありがとうございました。
「弊サイト：スマナビング！」では、読者の皆さんのご意見・ご感想等をコメント欄にて募集しております。
また、お役に立ちましたら、B！やシェアをしていただけると、とても励みになります。
・お問い合わせ/ご依頼/その他のご連絡は、ページ上部の【運営元ページ】よりお待ちしております。