『濃度』3種類の意味と扱いかた、教えます

<この記事の内容>:高校理論化学の「溶液」分野をはじめとして、化学の様々な計算問題であらわれる『3種類の濃度』の意味と計算法を解説します。

さらに、苦手な人が多い

・【mol濃度⇄質量パーセント濃度⇄質量モル濃度】の相互変換や、

・密度との関係を理解して、

”自由自在にあやつれる”ようにするために大切な、「単位」の考え方まで紹介しています。

具体例(解説・練習用問題付き)

濃度は単位に注目せよ!~3種類を攻略~

これから濃度を見ていきますが、兎にも角にも【単位】に注意することが一番大切です。

さらに言うと、単位がヒントになる事も少なくないです。

用語・単位の復習と整理

この3つは、『溶液』・『溶媒』・『溶質』のいずれが分子・分母にくるのかが大変重要です。

『溶質』:「溶媒」に溶ける物質のこと。(ex:\(CaCl_{2}\)水溶液における”塩化カルシウム”)

『溶媒』:「溶質」が溶ける液体のこと。(ex:\(CaCl_{2}\)水溶液における”水”)

『溶液』:「溶媒」と「溶質」を合わせたもの。(ex:\(CaCl_{2}\)水溶液”全体”)

(*:以下の例題では、式量・原子量を:Ca=40、Cl=35.5、H=1、O=16、Na=23、とする。)

モル濃度とは

まず初めはモル濃度から解説していきます。

単位:mol/L

「”mol”濃度」の言葉通り、以下のような式で求める事ができ、その単位は(mol/L)となります。

$$\frac{溶質の物質量(mol)}{溶液の体積(L)}$$

以下のイメージのように分子は『溶質』、分母は『溶液』であることに気をつけて覚えましょう。

mol濃度のイメージ1

(後で登場する『質量mol濃度』と混同しがちになります。要注意!)

例題1

塩化カルシウム\(CaCl_{2}\) 333(g)を溶媒にとかして4Lの溶液を作った。この時のモル濃度を求めよ。

解説1

まず塩化カルシウムの物質量(mol)は、塩化カルシウム\(CaCl_{2}\)の質量 333 (g)÷式量 111 (g/mol)=3(mol)・・・(一)

体積は問題文ですでに4(L)と与えられているので、

結局\(\frac{3(mol)}{4(L)}\)

よって、モル濃度は

$$7.5\times 10^{-1}(mol/L)$$

シンプルですね!

質量パーセント濃度とは

次は”質量パーセント濃度”にうつりましょう。

単位:g/g→%

$$\frac{溶質の質量(g)}{溶液の質量(g)}\times 100=\%$$

これも非常に単純で、溶液の質量(g)を分母、溶質の質量(g)を分子に持って来た上で「割合」を求めます。(%であらわすために、100倍しています)

質量%のイメージ図3

すなわち、\(\frac{溶質}{溶液}をもとめて、この値を100倍したもの\)のことを言います。

例題2

NaCl 2(mol)を水800(g)に溶かした時の”質量パーセント濃度”を求めよ。

ここでは、

step1:まず溶質である塩化ナトリウムの質量を(mol数×式量)で求め、

step2:分母は【溶液の質量】なので、溶媒である”水”の質量と”塩化ナトリウム”の質量を足し合わせます。

step3:次に、”step1で求めたNaClの質量”を”step2で求めた全体の溶液の質量”で割り

step4:パーセント(%)で表すために、step3の結果を100倍すれば終了です。

解説2

step1:NaClの式量は58.5、これが2molあるから,\( 58.5\times 2=117(g)\)

step2:溶液の質量=117(g)+800(g)=917(g)

step3:計算を進めていくと、\(\frac{117(g)}{917(g)}\)ですが、途中で割らずにstep4へ移行します。(なるべく計算は最後に持っていく)

step4:\(\frac{117(g)}{917(g)}\times 100≒0.1275\times 100=12.8\%\)

∴答え:12.8(%)

質量モル濃度とは(分母に要注意!)

注意点1:分母は『溶媒』の質量である。

注意点2:分母の単位は(Kg)である。

単位:mol/Kg

$$\frac{溶質の物質量(mol)}{溶煤の質量(Kg)}$$

見出しの通り、質量(Kg)を分母に、物質量(mol)を分子に持ってくるのが『質量モル濃度』です。

質量molのイメージ2

重要なのは分母が溶液の質量」ではなく、「溶媒の質量」であると言う事です。

先ほどから繰り返して述べているように、非常にミスをしやすいので注意しましょう。

例題3

\(CaCl_{2} 55.5(g)\)を、\(H_{2}O 100(mol)\)に溶かして溶液を作った。

この時の”質量モル濃度”を求めよ。

解説3

まずは溶質(塩化カルシウム)の物質量を求めて、\(\frac{55.5}{110}=0.5\)mol。

次に溶媒の質量:\(18\times 100\times 10^{-3}=1.8(Kg)\):1800gで表されていたものをを、『Kg』に変えるために1000で割って(\(10^{-3}\)を掛けて)います。

それぞれ求めた上で、溶質分の溶媒より\(\frac{0.5}{1.8}≒2.8\times 10^{-1}\left(mol/Kg\right)\)

それぞれの濃度の変換と密度

ここからは、上で紹介した3つの”濃度”をそれぞれ別の種類の”濃度”に変換したり、密度dとの融合問題を紹介し、その解き方・コツなどを紹介していきます。

(from)モル濃度から→(to)質量パーセント濃度

問題4:密度dが1.3\((g/m^{-3})\)で、3(mol/L)の水酸化ナトリウム水溶液の質量パーセント濃度の値を求めよ。

解答編:mol濃度→質量%

解答と解説4:

STEP1:まず、溶液全体の重さを\(密度d\left(\frac{g}{m^{-3}}\right)\times 体積V(L)\)で求めます。

すると、\(1.3\times 1000=1300(g)\)

STEP2:次に溶質であるNaOHの重さを求めると、

 

1LあたりNaOHが3mol溶けていることと、水酸化ナトリウムの式量が40であることから、120(g/L)。

STEP3:\(\frac{溶質}{溶液}\times 100\)の定義より、

$$\frac{120}{1300}\cdot 100 ≒9.23$$

よって、9.2%・・・(答)

(from)質量パーセント濃度→(to)質量モル濃度へ

問題5:密度dが1.2(g/mL)・質量パーセント濃度が40%の塩化カルシウム\(CaCl_{2}\)溶液の、質量モル濃度を求めよ。

解答編

解答と解説5:

STEP1:【密度→溶液の重さを計算】

まずはdをつかって1リットルあたりの「溶液全体」の重さを求めると、\(1.2\times 1000=1200(g)\)

STEP2:【溶質の重さを計算】

質量%が40%なので、1200(g)の内\(1200\times 0.4=480(g)\)が溶質=\(CaCl_{2}\)の重さ。

STEP3:【溶質のmol数の計算】

塩化カルシウムの式量=111なので、分子に当たる物質量は《480÷111》(mol)。

STEP4:【溶媒の重さを計算】分母の単位はKgだったので、1.2(Kg)-0.48(Kg)=0.72(Kg)。

STEP5:【溶媒1Kgあたりに変換して完了!】

0.72(Kg):《480÷111》(mol)=1.0(Kg):●(mol)

より、$$\frac{480÷111}{0.72}≒6.0$$

よって$$6.0(\frac{mol}{Kg})\cdots (答)$$

かなり計算がメンドウでしたが、はじめは『計算の流れ』に注意して(STEP1〜5)解いていきましょう。

今回の(溶液と3つの濃度)まとめ

今回解説した中でも、『単位に注目する』という考え方は極めて重要で、化学はもちろん物理でも『次元解析』などで必須です。

濃度3種類をうまく使うことに慣れるには、少々練習が必要かも知れません。

しかし、溶液・酸塩基・化学平衡など液体や気体が絡むところには必ず「濃度」が出現するので、ぜひ何度も復習しておいてください。

濃度を使う問題の記事まとめ(平衡/pH/凝固点効果etc,,,)

溶液・希薄溶液に関連する分野(参考:「気体・(希薄)溶液分野の解説記事まとめページ」)で非常に頻繁に使用します。

例えば、「酸・塩基とpHの求め方、計算に必要なlogまで紹介」のようなpHを求める際には今回学習した『mol濃度』と『電離度』を使います。

(化学)電離平衡→「弱酸・弱塩基のpH(水素イオン指数)と電離平衡」も余裕があれば、読んでみてください。

また、「沸点上昇と蒸気圧降下の計算問題を解説」や「ファントホフの式と浸透圧の計算をわかりやすく」でも、質量モル濃度は必須です。

・・・etc,,,

 

最後までご覧いただき、ありがとうございました。

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